علم ریاضی دنیای تصویربرداری پزشکی را دگرگون کرد!

به گزارش مجله خبری نگار،طرح پژوهشی جدید روح‌اله عابدیان استادیار دانشکدگان فنی دانشگاه تهران در حوزه مدل‌سازی ریاضی سیستم‌های پیچیده فیزیکی، امکانات تازه‌ای را برای نوآوری در شاخه‌های مختلف مهندسی و طراحی و بهبود فناوری‌ها فراهم می‌کند.

عضو هیأت علمی دانشکده علوم مهندسی دانشگاه تهران، درباره کاربرد‌های اصلی معادلات غیرخطی سهموی تباهیده، (سهموی برای توصیف طیف گسترده‌ای از پدیده‌های وابسته به زمان از جمله انتقال حرارت، انتشار ذرات و…استفاده می‌شوند)، گفت: از این معادلات می‌توان در مطالعه جریان سیالات، انتقال حرارت، تشکیل الکترون‌ها در یک نیمه‌رسانا و رشد سیستم‌های زیست‌شناختی بهره گرفت. با استفاده از این معادلات، می‌توانیم رفتار پیچیده و تغییرات زمانی در سیستم‌های فوق را بررسی کنیم و به نتایج مهمی درباره رفتار آن‌ها برسیم.

عابدیان تاکید کرد: معادلات غیرخطی سهموی تباهیده همچنین در مدل‌سازی فرایند‌های تصویربرداری کاربرد دارند. اولین قدم در فرآیند بازسازی تصویر، تعریف یک معادله سهموی غیرخطی است که تصویر را توصیف می‌کند.

وی ادامه داد: برای نمونه، با استفاده از مدل توماس-چان می‌توان تصویر را بازسازی کرد و سپس با استفاده از روش‌های عددی معادله سهموی غیرخطی را به صورت گسسته در زمان و فضا حل کرد.

این پژوهشگر حوزه محاسبات عددی در علوم مهندسی همچنین گفت: این روش‌ها تغییرات در تصاویر را با استفاده از زمان شبیه‌سازی می‌کنند. با ادامه شبیه‌سازی، معادله سهموی غیرخطی با توجه به اطلاعات موجود در تصویر، نویز‌ها را حذف و تصاویر را مجدداً بازسازی می‌کند. این فرآیند تکرار می‌شود تا کیفیت تصویر بهبود یابد.

عابدیان افزود: در نهایت پس از اجرای محاسبات لازم، تصویر بازسازی‌شده نهایی حاصل می‌شود که دارای کیفیت بهتری نسبت به تصویر اولیه است. این فرایند می‌تواند برای ارتقای تصویربرداری پزشکی به کار برود.

وی درباره دیگر کاربرد‌های معادلات غیرخطی سهموی، اظهار داشت: این معادلات علاوه بر بهبود تصویربرداری، در رفع مسائل پیچیده‌تری مانند تشخیص الگو‌ها و رویدادها، بازیابی تصاویر مفقود و ... نیز به کار می‌روند.

براساس اعلام روز یکشنبه دانشگاه تهران، در مطالعه رشد و تکامل سیستم‌های زیستی نیز می‌توان با استفاده از معادلات غیرخطی سهموی، رشد باکتری‌ها، توسعه سرطان و یا توزیع گونه‌های جدید در یک جمعیت را مدل‌سازی و اثرات پیچیده رفتار‌های زیستی را در داخل سیستم‌ها شبیه‌سازی کرد و به درک بهتری از رشد و تکامل آن‌ها دست یافت.

این محقق همچنین گفت: مدل‌سازی رفتار سیستم‌های فیزیکی با استفاده از معادلات غیرخطی سهموی تباهیده، در شاخه‌های مختلف مهندسی کارایی دارد و می‌تواند به طراحی و بهبود فناوری‌ها کمک کند. با توجه به اهمیت این معادلات و نداشتن جواب واقعی برای آنها، در پژوهش‌های اخیراً منتشرشده، سعی بر این بوده است که شبیه‌سازی عددی این معادلات مورد توجه قرار گیرد.